Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ .

Phương pháp giải:

+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng $x + y + z$

+ Từ đó tính $x;y;z$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên

$\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ 2x + 2y + 2z = 18\\ 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ x + y + z = 9\end{array}$

Vậy $x + y + z = 9.$
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy $x = - 1;y = 12;z = - 2.$