Tìm 2 số hữu tỉ $x, y$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$ $\left( {y \ne 0} \right).$

Phương pháp giải:

+ Từ $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ biến đổi để làm xuất hiện $\dfrac{x}{y}$, sau đó thay $\dfrac{x}{y} = 16$ vào đẳng thức vừa biến đổi để tìm được $y$

+ Thay $y$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ để tìm $x$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$ mà $\dfrac{x}{y} = 16$ , do đó

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ suy ra $x = 16.8 = 128$.