Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x + 1}}{{x - 1}}$ là

Phương pháp giải:

Hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a nếu thỏa mãn ít nhất một trong những điều kiện: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = a$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = a$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4x + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {4 + \frac{1}{x}} \right)}}{{x\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{4 + \frac{1}{x}}}{{1 - \frac{1}{x}}} = \frac{{4 + 0}}{{1 - 0}} = 4$.

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{4x + 1}}{{x - 1}}$ là y = 4.