Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}$ là

Phương pháp giải:

Đường thẳng $x = {x_0}$ gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) = {\rm{\;}} - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) = {\rm{\;}} - \infty$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x + 1) = 3 + 1 = 4$; $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (x - 3) = 3 - 3 = 0$ và x – 3 > 0.

Suy ra $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x - 1}}{{x - 3}} = + \infty$.

Vậy đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}}$ có tiệm cận đứng là x = 3.