Tích của hai số tự nhiên bằng $105.$ Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?

Phương pháp giải:

+ Phân tích số $105$ ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm các ước của $105.$ Các số $a;b$ chính là các ước của $105$ sao cho tích của chúng bằng $105.$

Lời giải chi tiết:

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b\left( {a;b \in N} \right)$

Ta có $a.b = 105$

Phân tích số $105$ ra thừa số nguyên tố ta được $105 = 3.5.7$

Vì vậy ta có các giá trị a có thể là:

1; 3; 5; 7;

3.5 = 15; 3.7 = 21; 5.7 = 35;

3.5.7 = 105.

Các số $a;b$ là ước của $105$ , do đó ta có bảng sau:

Vậy có $8$ cặp số thỏa mãn yêu cầu.