Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^{2} - x - 3} = \sqrt{x^{2} - x + 1}$ là

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế, giải phương trình rồi thay các nghiệm vào phương trình ban đầu xem có thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {3{x^2} - x - 3} = \sqrt {{x^2} - x + 1}$

$3{x^2} - x - 3 = {x^2} - x + 1$

$2{x^2} - 4 = 0$.

Giải phương trình trên được $x = \sqrt 2$ và $x = - \sqrt 2$.

Thay vào phương trình ban đầu, thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn.

Vậy tích các nghiệm của phương trình là $\sqrt 2 .\left( { - \sqrt 2 } \right) = - 2$.