Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = \sqrt x$ , trục Ox và hai đường thẳng x = 1, x =…

Phương pháp giải:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức $V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx}$.

Lời giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục Ox được tính theo công thức $V = \pi \int\limits_1^4 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^4 {xdx}$.