Tất cả các giá trị của $x$ để $\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của $x$.

Lời giải chi tiết:

$\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0$

$- 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ (2x - 3)(x - 1) = 0$

suy ra $x = \frac{3}{2}$ hoặc ${x = 1}$

Vậy $x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}$.