Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2} + 5x + 3} = - 3 - x$ là

Phương pháp giải:

Phương trình có dạng: $\sqrt{f(x)}=g(x)$, điều kiện là $g(x) \geq 0$

Khi đó: $f(x)=g^2(x)$, giải phương trình ta tìm được $x$.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $-x-3\ge 0\Leftrightarrow x\le -3$.

Khi đó:

$2{{x}^{2}}+5x+3={{\left( -3-x \right)}^{2}}$

$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+3={{x}^{2}}+6x+9$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-6=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=3 \\ & x=-2 \\ \end{aligned} \right.$ (ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chọn D.