Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _2}\left( {x - 1} \right) \lt 3$ là:

Phương pháp giải:

Xét bất phương trình ${\log _a} {u\left( x \right)} \lt b$ với $a \gt 0$ thì $0 \lt u\left( x \right) \lt {a^b}$.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x - 1 \gt 0$ hay $x \gt 1$.

Vì $2 \gt 0$ nên ${\log _2}\left( {x - 1} \right) \lt 3$ khi

$x - 1 \lt 2^3$

$x - 1 \lt 8$

$x \lt 9$.

Vậy $x \in \left( {1;9} \right)$.