Tập nghiệm của bất phương trình $5.2^{x+1} \gt 3^x$ là:

Phương pháp giải:

Đưa bất phương trình về dạng $a^x \gt b$ để tìm tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Ta có: ${{5.2}^{x+1}} \gt {{3}^{x}}\Leftrightarrow {{5.2.2}^{x}} \gt {{3}^{x}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{2}{3} \right)}^{x}} \gt \frac{1}{10}\Leftrightarrow x \lt {{\log }_{\frac{3}{2}}}10$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left(-\infty ; \log _{\frac{3}{2}} 10\right)$.