Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất…

Phương pháp giải:

Dựa vào hai tam giác đồng dạng suy ra tỉ số các cạnh tương ứng rồi tính độ dài của các cạnh chưa biết.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài:

Tam giác thứ nhất có cạnh lần lượt là 8; x; y (8 < x < y)

Tam giác thứ hai có cạnh lần lượt là x; y ; 27 ( x < y < 27)

Để hai tam giác đồng dạng cần:

$\begin{array}{l}\frac{8}{x} = \frac{x}{y} = \frac{y}{{27}}\\ \Rightarrow xy = 8.27;{x^2} = 8y\\ \Rightarrow y = \frac{{8.27}}{x};{x^2} = 8.\frac{{8.27}}{x} \Rightarrow {x^3} = 64.27 = {\left( {4.3} \right)^3}\end{array}$

Vậy x = 12cm; y = 18cm