Tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 75^{0};\widehat{B} - \widehat{C} = 25^{0}$ . Tính $\widehat{C}$ ?

Phương pháp giải:

Vận dụng định lý: Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^{0}$.

Lời giải chi tiết:

* Ta có: $\widehat{B} - \widehat{C} = 25^{0}$ hay $\widehat{B} = \widehat{C} + 25^{0}$

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l} {75^{0} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}} \\ {\widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - 75^{0}} \\ {\widehat{B} + \widehat{C} = 105^{0}} \\ {\widehat{C} + 25^{0} + \widehat{C} = 105^{0}} \\ {2\widehat{C} + 25^{0} = 105^{0}} \\ {2\widehat{C} = 105^{0} - 25^{0}} \\ {2\widehat{C} = 80^{0}} \\ {\widehat{C} = 80^{0}:2} \\ {\widehat{C} = 40^{0}} \end{array}$

Vậy $\widehat{C} = 40^{0}$