Số tập con của tập hợp: $A = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| 3\left( {x^{2} + x} \right)^{2} - 2x^{2} - 2x = 0…

Phương pháp giải:

Tập hợp n phần tử có số tập con là $2^n$.

Lời giải chi tiết:

$3{\left( {{x^2} + x} \right)^2} - 2{x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow 3\left( {{x^4} + 2{x^3} + {x^2}} \right) - 2{x^2} - 2x = 0$

$\Leftrightarrow 3{x^4} + 6{x^3} + {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\\x = \frac{{ - 3 \pm \sqrt {33} }}{6}\end{array} \right.$.

Tập con A có 4 phần tử (tương đương với 4 nghiệm) nên số tập con của A là ${2^4} = 16$.