So sánh $P = 2015.2017.a$ và $Q = {2016^2}.a \left( {a \gt 0} \right)$ .

Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức $P$ để sử dụng hằng đẳng thức: ${A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)$ rồi so sánh (chú ý điều kiện $a \gt 0$ ).

Lời giải chi tiết:

Ta có $P = 2015.2017.a = \left( {2016 - 1} \right).\left( {2016 + 1} \right).a = \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a$

Vì ${2016^2} - 1 \lt {2016^2} \Rightarrow \left( {{{2016}^2} - 1} \right).a \lt {2016^2}.a \left( {a \gt 0} \right)$

$\Rightarrow 2015.2017.a \lt {2016^2}.a$ hay $P \lt Q$