So sánh $A = \sqrt 7 + \sqrt {15}$ và $7.$

Phương pháp giải:

Sử dụng cách so sánh hai số dương bất kì $a$ và $b$:

+ Nếu $a = b$ thì $\sqrt a = \sqrt b$ .

+ Nếu $a \gt b$ thì $\sqrt a \gt \sqrt b$ .

+ Nếu $a \lt b$ thì $\sqrt a \lt \sqrt b .$

Lời giải chi tiết:

Vì $7 \lt 9$ nên $\sqrt 7 \lt \sqrt 9$ hay $\sqrt 7 \lt 3$ (1)

Vì $15 \lt 16$ nên $\sqrt {15} \lt \sqrt {16}$ hay $\sqrt {15} \lt 4$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A = \sqrt 7 + \sqrt {15} \lt 3 + 4$ hay $A \lt 7.$