So sánh $2 + \sqrt{37}$ và $6 + \sqrt{2}$ ?

Phương pháp giải:

So sánh từng số hạng của tổng.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $2 = \sqrt{2^{2}} = \sqrt{4}\,\,;\,\, 6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36}$

Vì $4 \gt 2$ nên $\sqrt{4} \gt \sqrt{2}$ hay $2 \gt \sqrt{2}$

$37 \gt 36$ nên $\sqrt{37} \gt \sqrt{36}$ hay $\sqrt{37} \gt 6$

Do đó, $2 + \sqrt{37} \gt 6 + \sqrt{2}$