So sánh ${16^{19}}$ và ${8^{25}}$ .

Phương pháp giải:

+ Đưa ${16^{19}}$ và ${8^{25}}$ về lũy thừa cơ số $2$ (sử dụng công thức ${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}$ )

+ So sánh hai số mũ với nhau từ đó so sánh hai lũy thừa đã cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có ${16^{19}}$$= {\left( {{2^4}} \right)^{19}} = {2^{4.19}} = {2^{76}}$

Và ${8^{25}} = {\left( {{2^3}} \right)^{25}} = {2^{75}}$

Mà $76 \gt 75$ nên ${2^{76}} \gt {2^{75}}$ hay ${16^{19}} \gt {8^{25}}.$