Số sách ở ngăn A bằng $\dfrac{2}{3}$ số sách ở ngăn B. Nếu chuyển $3$ quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A…

Phương pháp giải:

+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển $3$ quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Trước tiên, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A so với tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Tiếp theo, ta tìm phân số chỉ số sách ở ngăn A khi đã chuyển $3$ quyển sang ngăn B so với tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó ta tính được tổng số sách ở cả hai ngăn.

+) Áp dụng công thức tìm giá trị phân số của một số cho trước để tìm được số sách ở ngăn A lúc đầu, từ đó ta tính được số sách ở ngăn B lúc đầu.

Lời giải chi tiết:

Tổng số sách ở hai ngăn không đổi khi ta chuyển $3$ quyển từ ngăn A sang ngăn B.

Lúc đầu, số sách ở ngăn A bằng $\dfrac{2}{{2 + 3}} = \dfrac{2}{5}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

Sau khi chuyển $3$ quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng $\dfrac{3}{{7 + 3}} = \dfrac{3}{{10}}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

$3$ quyển sách bằng $\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{{10}}$ (tổng số sách ở cả hai ngăn).

Vậy tổng số sách ở cả hai ngăn là: $3:\dfrac{1}{{10}} = 30$ (quyển).

Số sách lúc đầu ở ngăn A là: $\dfrac{2}{5}.30 = 12$ (quyển)

Số sách lúc đầu ở ngăn B là: $30 - 12 = 18$ (quyển).