Số $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)$ chia hết cho số nào dưới đây?

Phương pháp giải:

+ Phân tích $\overline {abcd} = 1000a + 100b + 10c + d$ từ đó tính được $A.$

+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho $9$ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có $A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)$$= 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)$

$= 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)$

$= 999a + 99b + 9c$

Mà $999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9$ nên $A \, \vdots \, 9.$