Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{2}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{2}{{2 + \sqrt 3 }}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$…

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách trục căn thức, sau đó tính tổng a + b.

Lời giải chi tiết:

$\frac{2}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{2}{{2 + \sqrt 3 }} = \frac{{2\left( {2 + \sqrt 3 } \right) + 2\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{4 + 2\sqrt 3 + 4 - 2\sqrt 3 }}{{4 - 3}} = \frac{8}{1}$.

Suy ra $a + b = 8 + 1 = 9$.

Đáp án B