Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu…

Phương pháp giải:

Tính f'(t), lập bảng biến thiên của hàm số f(t).

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Tốc độ truyền bệnh tại thời điểm t là $f'\left( t \right) = 90t - 3{t^2}$.

b) Sai. Số người nhiễm bệnh từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 13 là:

$f\left( {13} \right) = {45.13^2} - {13^3} = 5408$ người.

c) Đúng. Ta có: $f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 90t - 3{t^2} = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{t = 30}\\{t = 0\,\,\,}\end{array}} \right.$.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, đến ngày 45 thì không còn người nhiễm bệnh.

d) Sai. Từ bảng biến thiên ta thấy, trong 30 ngày đầu tiên thì số người nhiễm bệnh luôn tăng.