Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $- \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}$

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc so sánh: số âm với số âm, số dương với số dương, số âm với số dương.

Lời giải chi tiết:

Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: $- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}$ và $0,5;\dfrac{4}{5}$.

Nhóm 1: Vì $\dfrac{3}{4} \lt \sqrt 2 + \dfrac{3}{4}$ nên $- \dfrac{3}{4} \gt - \left( {\sqrt 2 + \dfrac{3}{4}} \right) = - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}$.

Lại có $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} \lt \dfrac{3}{4}$ nên $- \dfrac{1}{2} \gt - \dfrac{3}{4}$ suy ra $- \sqrt 2 - \dfrac{3}{4} \lt - \dfrac{3}{4} \lt - \dfrac{1}{2}$.

Nhóm 2: $0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} \lt \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}$ suy ra $0,5 \lt \dfrac{4}{5}$.

Vậy ta có dãy số tăng dần là $- \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}$.