Sắp xếp các phân số $\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{1}{{12}};\dfrac{{ - 156}}{{149}}$ theo thứ tự giảm dần ta được

Phương pháp giải:

Ta chia các phân số thành hai nhóm phân số dương và phân số âm rồi so sánh.

Sử dụng các kiến thức:

- Phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương.

- So sánh hai phân số cùng tử dương (chỉ áp dụng cho hai phân số cùng âm hoặc cùng dương): phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy $\dfrac{{ - 3}}{4} \lt \dfrac{1}{{12}};$ $\dfrac{{ - 156}}{{149}} \lt \dfrac{1}{{12}}$

So sánh $\dfrac{{ - 3}}{4}$ và $\dfrac{{ - 156}}{{149}}$:

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{3}{{ - 4}} = \dfrac{{3.52}}{{ - 4.52}} = \dfrac{{156}}{{ - 208}};$ $\dfrac{{ - 156}}{{149}} = \dfrac{{156}}{{ - 149}}$

Vì $- 208 \lt - 149$ nên $\dfrac{{156}}{{ - 208}} \gt \dfrac{{156}}{{ - 149}}$ hay $\dfrac{{ - 3}}{4} \gt \dfrac{{ - 156}}{{149}}$

Vậy $\dfrac{1}{{12}} \gt \dfrac{{ - 3}}{4} \gt \dfrac{{ - 156}}{{149}}$