Rút gọn biểu thức 27−3−27+3\frac{2}{{\sqrt 7 - 3}} - \frac{2}{{\sqrt 7 + 3}}7−32−7+32 ta được
7+3\sqrt 7 + 37+3.
7−3\sqrt 7 - 37−3.
−6- 6−6.
000.
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="- 6">$- 6$</span>.</p>
Phương pháp giải:
Quy đồng và thực hiện phép tính với phân thức để rút gọn.
Lời giải chi tiết:
27−3−27+3=2(7+3)(7−3)(7+3)−2(7−3)(7−3)(7+3)=2(7+3)−2(7−3)(7−3)(7+3)=27+6−27+67−9=12−2=−6\begin{array}{l}\frac{2}{{\sqrt 7 - 3}} - \frac{2}{{\sqrt 7 + 3}}\\ = \frac{{2\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}} - \frac{{2\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}\\ = \frac{{2\left( {\sqrt 7 + 3} \right) - 2\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}}\\ = \frac{{2\sqrt 7 + 6 - 2\sqrt 7 + 6}}{{7 - 9}}\\ = \frac{{12}}{{ - 2}} = - 6\end{array}7−32−7+32=(7−3)(7+3)2(7+3)−(7−3)(7+3)2(7−3)=(7−3)(7+3)2(7+3)−2(7−3)=7−927+6−27+6=−212=−6
Đáp án C
