Rút gọn biểu thức $A = {x^3} + 12 - (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)$ ta được giá trị của A là

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: ${A^3} + {B^3} = (A + B)({A^2} - AB + {B^2})$

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}A = {x^3} + 12 - (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\\ = {x^3} + 12 - ({x^3} + 8)\\ = {x^3} + 12 - {x^3} - 8\\ = 4\end{array}$

$A = 4 \vdots 2$ nên A không phải số nguyên tố.

$A = 4$ không chia hết cho 3.

$A = 4$ không chia hết cho 5.

$A = 4 = {2^2}$ nên A là một số chính phương.