Quy đồng mẫu thức các phân thức $\frac{1}{x},\,\frac{2}{y},\,\frac{3}{z}$ ta được:

Phương pháp giải:

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm các mẫu thức chung;

- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Mẫu chung của các phân thức là $xyz$

Nhân tử phụ của $\frac{1}{x}$ là $yz$$\Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}}$

Nhân tử phụ của $\frac{2}{y}$ là $x{\rm{z}}$$\Rightarrow \frac{2}{y} = \frac{{2{\rm{xz}}}}{{xyz}}$

Nhân tử phụ của $\frac{3}{z}$ là $xy$$\Rightarrow \frac{3}{z} = \frac{{3{\rm{x}}y}}{{xyz}}$

Vậy quy đồng mẫu số các phân thức $\frac{1}{x},\,\frac{2}{y},\,\frac{3}{z}$ ta được $\frac{1}{x} = \frac{{yz}}{{xyz}},\,\frac{2}{y} = \frac{{2xz}}{{xyz}},\,\frac{3}{z} = \frac{{3xy}}{{xyz}}$