Quãng đường AB dài $90km$ . Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Thực tế sau khi đi được…

Phương pháp giải:

a) Tính quãng đường ô tô đã đi = $\frac{1}{3}$. quãng đường AB.

Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ = quãng đường AB – quãng đường đã đi.

b) Sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường : Vận tốc

c) Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\left( {km/h,{\rm{ }}x \gt 0} \right)$

Biểu diễn vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ theo x

Biểu diễn thời gian ô tô dự định và thực tế ô tô đi.

Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta lập được phương trình.

Giải phương trình tìm x. Kiểm tra lại điều kiện.

d) Thay giá trị x vừa tìm được vào công thức biểu diễn thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng

Quãng đường ô tô đã đi là: $90.\frac{1}{3} = 30\left( {km} \right)$

Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: $90 - 30 = 60\left( {km} \right)$

b) Sai

Thời gian ô tô đi hết $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu là: $\frac{{30}}{x}$ (h)

c) Đúng

Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x\left( {km/h,{\rm{ }}x \gt 0} \right)$

Vận tốc ô tô đi quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là: $x + 6\left( {km/h} \right)$

Thời gian ô tô dự định đi là: $\frac{{90}}{x}$ (h)

Thực tế:

+) Thời gian ô tô đi hết $\frac{1}{3}$ quãng đường đầu là: $\frac{{30}}{x}$ (h)

+) Thời gian ô tô nghỉ là: 20 phút = $\frac{1}{3}$ h

+) Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là: $\frac{{60}}{{x + 6}}$ (h)

Vì thời gian dự định và thời gian thực tế ô tô đi là như nhau nên ta có phương trình:

$\frac{{90}}{x} = \frac{{30}}{x} + \frac{1}{3} + \frac{{60}}{{x + 6}}$

$\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} - \frac{1}{3} = 0$

$\begin{array}{l}60.3.\left( {x + 6} \right) - 60.3.x - x\left( {x + 6} \right) = 0\\180x + 1080 - 180x - {x^2} - 6x = 0\\ - {x^2} - 6x + 1080 = 0\end{array}$

Giải phương trình ta được: ${x_1} = 30\left( {TM} \right);{x_2} = - 36\left( {KTM} \right)$.

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 30km/h.

d) Sai

Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là:

$\frac{{60}}{{30 + 6}} = \frac{5}{3} \approx 1,67\left( h \right) \ne 2,5\left( h \right)$

Đáp án: ĐSĐS