Phân tích đa thức ${x^2} - 2xy + {y^2}{{ - }}81$ thành nhân tử:

Phương pháp giải:

Sử dụng kết hợp phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức đáng nhớ.

Lời giải chi tiết:

${x^2} - 2xy + {y^2}{\rm{ - }}81\; = \;\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 81$ (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

$= {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y} \right)^2}{\rm{ }} - {\rm{ }}{9^2}$ (áp dụng hằng đẳng thức ${A^2} - {\rm{ }}{B^2} = {\rm{ }}\left( {A{\rm{ }} - {\rm{ }}B} \right)\left( {A{\rm{ }} + {\rm{ }}B} \right)$)

$= {\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} - {\rm{ }}9} \right)\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}9} \right)$.