Phân thức $\frac{{7x + 2}}{{5 - 3x}}$ có giá trị bằng $\frac{{11}}{7}$ khi $x$ bằng:

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phân thức: Điều kiện xác định của phân thức $\frac{A}{B}$ là điều kiện của biến để giá trị của mẫu thức $B$ khác 0.

Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu $AD = BC$.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $5 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{5}{3}$

Để $\frac{{7x + 2}}{{5 - 3x}} = \frac{{11}}{7} \Leftrightarrow \left( {7x + 2} \right)7 = 11\left( {5 - 3x} \right) \Leftrightarrow 49x + 14 = 55 - 33x$

$\Leftrightarrow 82x = 41 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện)