Nhận xét nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ ?

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$:

Đồ thị của hàm số $y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

- Có đỉnh là gốc tọa độ O;

- Có trục đối xứng là Oy;

- Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ nhận Oy là trục đối xứng, nên A sai.

Hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ có $a = - \frac{1}{2} \lt 0$ nên nằm phía dưới trục hoành, nên B sai.

Đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ có đỉnh là gốc tọa độ O nên đồ thị đi qua gốc tọa độ, nên C sai.

Đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ có đỉnh là gốc tọa độ O và nằm phía dưới trục hoành, nên D đúng.

Đáp án D