Nhà bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 30 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m. Diện tích của…

Phương pháp giải:

Gọi chiều rộng là $x$ ($x \gt 0$), chiều dài là $x + 6$.

Áp dụng định lý Pythagore: $x^{2} + {(x + 6)}^{2} = 30^{2}$.

Giải phương trình tìm $x$, từ đó tính diện tích $S = x(x + 6)$.

Lời giải chi tiết:

Gọi chiều rộng là $x$ (m) ($x \gt 0$), khi đó chiều dài là $x + 6$ (m).

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

$x^{2} + {(x + 6)}^{2} = 30^{2}$.

$x^{2} + x^{2} + 12x + 36 = 900$

$2x^{2} + 12x - 864 = 0$

$x^{2} + 6x - 432 = 0$

$(x - 18)(x + 24) = 0$

TH1: $x - 18 = 0$

$x = 18$ (TM)

TH2: $x + 24 = 0$

$x = - 24$ (KTM)

Chiều dài là $18 + 6 = 24\text{~(m)}$.

Diện tích $S = 18 \cdot 24 = 432\text{~(m}^{2}\text{)}$.