Người ta hòa tan $8kg$ chất lỏng loại 1 với $6kg$ chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $700kg/{m^3}$ . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $200kg/{m^3}$ . (Biết công thức tính khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V}$ . Trong đó: D là khối lượng riêng ( $kg/{m^3}$ ), m là khối lượng của vật (kg) và V là thể tích ( ${m^3}$ ) ) .

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)$ thì điều kiện của x là $x \gt 200$ . · Thể tích của hỗn hợp 2 loại chất lỏng khi hòa tan là $\frac{1}{{50}}$ ${m^3}$ .

Người ta hòa tan $8kg$ chất lỏng loại 1 với $6kg$ chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là…

1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Người ta hòa tan $8kg$ chất lỏng loại 1 với $6kg$ chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $700kg/{m^3}$ . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $200kg/{m^3}$ .

(Biết công thức tính khối lượng riêng: $D = \frac{m}{V}$ .

Trong đó: D là khối lượng riêng ( $kg/{m^3}$ ), m là khối lượng của vật (kg) và V là thể tích ( ${m^3}$ )).
a
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)$ thì điều kiện của x là $x \gt 200$ .
b
Thể tích của hỗn hợp 2 loại chất lỏng khi hòa tan là $\frac{1}{{50}}$ ${m^3}$ .
c
Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)$ thì phương trình với ẩn x là $\frac{8}{x} + \frac{6}{{x + 200}} = \frac{1}{{50}}$ .
d
Khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $800kg/{m^3}$ .
Đáp án đúng: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)$ thì điều kiện của x là $x \gt 200$. · Thể tích của hỗn hợp 2 loại chất lỏng khi hòa tan là $\frac{1}{{50}}$ ${m^3}$.
Phương pháp giải:
a) Xác định điều kiện của $x$ theo đề bài.

b) Tính thể tích của hỗn hợp = số kg : khối lượng riêng.

c) Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)\left( {x \gt 200} \right)$ .

Biểu diễn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 theo $x$ .

Biểu diễn thể tích của chất lỏng loại 1 và thể tích của chất lỏng loại 2 theo $x$ .

Vì thể tích của hỗn hợp trước và sau khi trộn không đổi nên ta lập được phương trình.

c) Giải phương trình trên, kiểm tra lại nghiệm.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng

Vì khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại 2.

Mà khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $200kg/{m^3}$ nên nếu gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)$ thì $x \gt 200$ .

b) Đúng

Vì người ta hòa tan $8kg$ chất lỏng loại 1 với $6kg$ chất lỏng loại 2 thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $700kg/{m^3}$ nên thể tích của hỗn hợp là: $\frac{{8 + 6}}{{700}} = \frac{{14}}{{700}} = \frac{1}{{50}}\left( {{m^3}} \right)$ .

c) Sai

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $x\left( {kg/{m^3}} \right)\left( {x \gt 200} \right)$ .

khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $x-200\left( {kg/{m^3}} \right)$

Do đó thể tích của chất lỏng loại 1 là $\frac{8}{x}\;\left( {{m^3}} \right)$ và thể tích của chất lỏng loại 2 là $\frac{6}{{x - 200}}\;\left( {{m^3}} \right)$ và thể tích của hỗn hợp là: $\frac{{8 + 6}}{{700}} = \frac{{14}}{{700}} = \frac{1}{{50}}\left( {{m^3}} \right)$

Vì thể tích của hỗn hợp trước và sau khi trộn không đổi nên ta có phương trình:

$\frac{8}{x} + \frac{6}{{x - 200}} = \frac{1}{{50}}$

d) Sai

Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai một ẩn, ta được:

$8.50\left( {x - 200} \right) + 6.50x = x\left( {x - 200} \right)$

suy ra ${x^2} - 900x + 80000 = 0$

Giải phương trình trên, ta được ${x_1} = 800$ (TMĐK) và ${x_2} = 100$ (loại)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại 1 là $800kg/{m^3}$ ; khối lượng riêng của chất lỏng loại 2 là $800-200 = 600\left( {kg/{m^3}} \right).$

Đáp án: ĐĐSS
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề thi học kì 2 Toán 9 - Đề số 1