Nghiệm của phương trình $\log_2(x-1) = 3$ là

Phương pháp giải:

+ Tìm điều kiện của x.

+ Giải phương trình lôgarit cơ bản: Phương trình ${{\log }_{a}}x=b\left( 0 \lt a\ne 1 \right)$ có nghiệm duy nhất $x={{a}^{b}}$.

+ Đối chiếu với điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết:

${\log _2}(x - 1) = 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \gt 0\\x - 1 = {2^3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \gt 1\\x = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 9$.