Nghiệm của phương trình $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$ là:

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Dựa vào cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: $x - 4 \ne 0$ và $x + 3 \ne 0$ hay $x \ne 4$ và $x \ne - 3$.

Ta có: $\frac{{x + 2}}{{x - 4}} - 1 = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$

$\frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} - \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{30}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right)}}$

$\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 30$

$\begin{array}{l}{x^2} + 5x + 6 - \left( {{x^2} - x - 12} \right) = 30\\{x^2} + 5x + 6 - {x^2} + x + 12 = 30\\\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {5x + x} \right) = 30 - 12 - 6\\6x = 12\\x = 2\left( {TM} \right)\end{array}$

Đáp án A.