Nghiệm của phương trình $\cos\left( {4x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \cos\left( {2x + \dfrac{2\pi}{3}} \right)$ là:

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức giải phương trình $\left. \cos x = \cos\alpha\Leftrightarrow x = \alpha + k2\pi \right.$ $(k \in {\mathbb{Z}})$.

Lời giải chi tiết:

$\cos\left( {4x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \cos\left( {2x + \dfrac{2\pi}{3}} \right)$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {4x + \dfrac{\pi}{3} = 2x + \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi} \\ {4x + \dfrac{\pi}{3} = - \left( {2x + \dfrac{2\pi}{3}} \right) + k2\pi} \end{array} \right. \right.$ $(k \in {\mathbb{Z}})$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {2x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi} \\ {6x = - \pi + k2\pi} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi} \\ {x = - \dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{\pi}{3}} \end{array} \right. \right.$ $(k \in {\mathbb{Z}})$.