Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x - y = 5} \\ {x + 2y = 5} \end{array} \right.$ là:

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {2x - y = 5} \\ {x + 2y = 5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {4x - 2y = 10\text{~~~(1)}} \\ {x + 2y = 5\text{~~~~~~~(2)}} \end{array} \right.$

Cộng từng vế của hai phương trình ta được:

$\begin{array}{l} {(4x - 2y) + (x + 2y) = 10 + 5} \\ {4x - 2y + x + 2y = 15} \\ {5x = 15} \end{array}$

$x = 3$

Thay $x = 3$ vào phương trình (2) ta được:

$3 + 2y = 5$

$\begin{array}{l} {2y = 2} \\ {y = 1} \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm là $(x;y) = (3;1)$.