Nếu sinx+cosx=13\sin x + \cos x = \dfrac{1}{3}sinx+cosx=31 thì sin2x\sin 2xsin2x bằng
34\dfrac{3}{4}43.
38\dfrac{3}{8}83.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}22.
−89\dfrac{- 8}{9}9−8.
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\dfrac{- 8}{9}">$\dfrac{- 8}{9}$</span>.</p>
Phương pháp giải:
Bình phương hai vế.
Lời giải chi tiết:
(sinx+cosx)2=19{(\sin x + \cos x)^2} = \frac{1}{9}(sinx+cosx)2=91
sin2x+cos2x+2sinxcosx=19{\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x = \frac{1}{9}sin2x+cos2x+2sinxcosx=91
1+2sinxcosx=191 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{9}1+2sinxcosx=91
2sinxcosx=19−1=−892\sin x\cos x = \frac{1}{9} - 1 = - \frac{8}{9}2sinxcosx=91−1=−98
sinxcosx=−49\sin x\cos x = - \frac{4}{9}sinxcosx=−94
2sinxcosx=−892\sin x\cos x = - \frac{8}{9}2sinxcosx=−98
sin2x=−89\sin 2x = - \frac{8}{9}sin2x=−98.
