Một vật $m = 1kg$ rơi từ O không vận tốc đầu ở độ cao $120m$ xuống mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy $g =…

Phương pháp giải:

+ Công thức tính thế năng: ${W_t} = mgz$

+ Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:

$W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + mgz$

+ Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

Lời giải chi tiết:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

a) Tại vị trí thả vật có: $\left\{ \begin{array}{l}v = 0\\m = 1kg\\g = 10m/{s^2}\\{h_0} = 120m\end{array} \right.$

Thế năng của vật tại vị trí đó là:

${W_t} = mgh = 1.10.120 = 1200J$

b)

Cơ năng của vật tại vị trí thả vật:

${W_0} = {W_{d0}} + {W_{t0}} = \frac{1}{2}m{v^2} + mg{h_0} = mg{h_0}$

Cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng hai lần thế năng ${W_d} = 2{W_t}$ là:

$W = {W_t} + {W_d} = {W_t} + 2{W_d} = 3{W_t} = 3mg.h$

Cơ năng được bảo toàn nên:

$W' = W \Leftrightarrow 3mg.h = mg.{h_0}$

$\Rightarrow h = \dfrac{{{h_0}}}{3} = \dfrac{{120}}{3} = 40m$