Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất $450{m^3}$ bê tông cho một đập thuỷ lợi trong một thời gian quy định. Nhờ tăng…

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính m% của một số a: $m\% .a$

b) Gọi số ngày đổ bê tông theo quy định là $x$(ngày)

Biểu diễn lượng bê tông sản xuất mỗi ngày theo quy định và thực tế theo $x$.

Vì $4$ ngày trước thời hạn quy định tổ sản xuất được $96\%$ công việc nên ta có phương trình để tìm số ngày đổ bê tông theo quy định.

Giải phương trình và kiểm tra lại nghiệm.

c) Tính lượng bê tông thực tế sản xuất được theo công thức biểu diễn.

d) Tính năng suất = lượng bê tông : số ngày.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng

Thực tế, $4$ ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản xuất được: $96\% .{\rm{ }}450 = 432$ ( ${m^3}$ bê tông)

b) Đúng

Gọi số ngày đổ bê tông theo quy định là: $x$(ngày)

Số lượng bê tông cần đổ trong một ngày $\frac{{450}}{x}\left( {{m^3}} \right)$

Số lượng bê tông thực tế sản xuất được trong một ngày là: $\frac{{450}}{x} + 4,5\left( {{m^3}} \right)$

Vì $4$ ngày trước thời hạn quy định tổ sản xuất được $96\%$ công việc nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\left( {\frac{{450}}{x} + 4,5} \right)\left( {x - 4} \right) = 432\\450 + 4,5x - \frac{{1800}}{x} - 18 = 432\\4,5{x^2} = 1800\\{x^2} = 400\end{array}$

Suy ra ${x_1} = - 20$ (loại); ${x_2} = 20$ (thỏa mãn)

Vậy số ngày đổ bê tông theo quy định là $20$ ngày.

c) Sai

Lượng bê tông thực tế sản xuất được trong một ngày là: $\frac{{450}}{{20}} + 4,5 = 27\left( {{m^3}} \right)$

d) Sai

Theo năng suất thực tế thì cần $450:27 = 16,\left( 6 \right) \approx \;17$ ngày để hoàn thành $450{m^3}$ bê tông.

Đáp án: ĐĐSS