Một số tự nhiên $a$ khi chia cho $7$ dư $4;$ chia cho $9$ dư $6.$ Tìm số dư khi chia $a$ cho $63.$

Phương pháp giải:

+ Sử dụng kiến thức về phép chia có dư.

+ Sử dụng kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết:

Vì $a$ chia cho $7$ dư $4 \Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 7$

$a$ chia cho $9$ dư $6$ $\Rightarrow \left( {a + 3} \right) \vdots 9$

Do đó $\left( {a + 3} \right) \in BC\left( {7;9} \right)$ mà $BCNN\left( {7;9} \right) = 63.$

Do đó $\left( {a + 3} \right) \vdots 63 \Rightarrow a$ chia cho $63$ dư $60.$