Một ruộng bậc thang có thửa ruộng thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao 500 m so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa…

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức của cấp số cộng:

- Số hạng tổng quát: $u_n = u_1 + (n - 1)d$.

- Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = \frac{n(u_1 + u_n)}{2} = \frac{n[2u_1 + (n - 1)d]}{2}$.

Lời giải chi tiết:

Thửa ruộng thấp nhất (bậc thứ nhất) ở độ cao $u_1 = 500$ m.

Độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là 1,2 m, tức là công sai d = 1,2.

a) Đúng. $u_1 = 500$.

b) Sai. Đây là cấp số cộng với công sai d = 1,2.

c) Sai. Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng:

$u_n = u_1 + (n - 1)d$.

Có $u_8 = u_1 + (8 - 1)d = 500 + 7 . 1,2 = 500 + 8,4 = 508,4$.

d) Đúng. Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng:

$S_n = \frac{n[2u_1 + (n - 1)d]}{2}$

Suy ra $S_{50} = \frac{50[2 . 500 + (50 - 1) . 1,2]}{2} = 26470$.