Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với tốc độ v(t) = 5t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chương ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −5 $(m/{s^2})$ .

Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s). · Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S = \int\limits_0^6 {(30 - 5t)dt}$ .

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với tốc độ v(t) = 5t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi…

1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với tốc độ v(t) = 5t (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Đi được 6 (s) người lái xe phát hiện chương ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = −5 $(m/{s^2})$ .
a
Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s).
b
Quãng đường ô tô chuyển động được trong 6 giây đầu tiên là 80 m.
c
Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S = \int\limits_0^6 {(30 - 5t)dt}$ .
d
Quãng đường ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng lại là 170 m.
Đáp án đúng: Tốc độ của ô tô tại thời điểm 10 giây tính từ lúc xuất phát là 10 (m/s). · Quãng đường S (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại được tính theo công thức $S = \int\limits_0^6 {(30 - 5t)dt}$.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vận tốc $v(t) = {v_0} + at$ với ${v_0}$ là vận tốc ban đầu, a là gia tốc, t là thời gian di chuyển.

Tính quãng đường bằng cách tính tích phân của vận tốc.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Sau 6 giây đầu, vận tốc của ô tô đạt v(6) = 5.6 = 30 (m/s).

Trong 4 giây tiếp theo, ô tô giảm vận tốc theo gia tốc a = -5 $(m/{s^2})$ nên vận tốc của ô tô sau 4 giây giảm tốc là v = 30 + (-5).4 = 10 (m/s).

Vậy, sau 10 giây đầu thì vận tốc của ô tô là 10 (m/s).

b) Sai. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 6 giây đầu tiên là ${S_1} = \int\limits_0^6 {5tdt} = 90$ (m).

c) Đúng. Gọi ${t_0}$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc ô tô phanh gấp cho đến khi dừng lại.

Vận tốc của ô tô được tính bằng công thức v = 30 + (-5).t (m/s) với t được tính từ lúc bắt đầu phanh.

Sau ${t_0}$ giây thì ô tô dừng hẳn nên ta có $v = 30 + ( - 5).{t_0} = 0 \Leftrightarrow {t_0} = 6$ (giây).

Như vậy, ô tô mất 6 giây để dừng hẳn kể từ lúc phanh. Trong quá trình đó, vận tốc của ô tô là v = 30 + (-5).t (m/s).

Vậy, quãng đường ô tô đi được từ lúc phanh cho đến khi dừng hẳn là ${S_2} = \int\limits_0^6 {(30 - 5t)dt} = 90$ (m).

d) Sai. Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn là $S = {S_1} + {S_2} = 90 + 90 = 180$ (m/s).
Báo lỗi

Câu này thuộc đềĐề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 1