Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ với tốc độ $45{\rm{\;km}}/{\rm{h}}$ . Khi đến $B$ , người đó nghỉ 30 phút rồi quay về…

Phương pháp giải:

Bước 1. Lập phương trình.

• Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
• Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
• Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời.

Lời giải chi tiết:

Đổi: 4 giờ 45 phút $= \frac{{19}}{4}$ giờ; 30 phút $= \frac{1}{2}$ giờ.

Gọi quãng đường ${\rm{AB}}$ là ${\rm{x}}\left( {{\rm{km}}} \right)$. Điều kiện: ${\rm{x}} \gt 0$.

Thời gian ô tô đi từ $A$ đến $B$ là: $\frac{x}{{45}}$ (giờ).

Thời gian ô tô đi từ ${\rm{B}}$ về ${\rm{A}}$ là: $\frac{{\rm{x}}}{{40}}$ (giờ).

Vi tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 4 giờ 45 phút nên ta có ${\rm{PT}}$:

$\begin{array}{l}\frac{x}{{45}} + \frac{x}{{40}} + \frac{1}{2} = \frac{{19}}{4}\\\frac{{8x}}{{360}} + \frac{{9x}}{{360}} = \frac{{19}}{4} - \frac{1}{2}\\\frac{{17x}}{{360}} = \frac{{17}}{4}\\x = 90\left( {TM} \right)\end{array}$

Vậy quãng đường ${\rm{AB}}$ dài $90{\rm{\;km}}$.

Đáp án B.