Một mặt phẳng đi qua tâm hình cầu, cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích $9\pi c{m^2}.$ Thể tích của hình cầu…

Phương pháp giải:

Dựa vào diện tích hình tròn ta tính được bán kính của hình cầu: $S = \pi {r^2}$.

Sử dụng công thức tính thể tích hình cầu: $V = \frac{4}{3}\pi {r^3}$.

Lời giải chi tiết:

Vì diện tích của hình tròn là $9\pi c{m^2}$ nên ta có: $\pi {r^2} = 9\pi$

Suy ra bán kính của hình cầu là: $r = \sqrt 9 = 3\left( {cm} \right)$

Do đó thể tích của hình cầu là: $V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {.3^3} = 36\pi \left( {c{m^3}} \right)$

Đáp án B