Một mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là $60\,m$ và có cạnh huyền là $25\,m$ . Giả sử độ dài một cạnh góc vuông là…

Phương pháp giải:

a) Từ chu vi và độ dài cạnh huyền ta tính được tổng độ dài 2 cạnh còn lại.

b) Theo ý a ta có tổng độ dài hai cạnh còn lại nên ta biểu diễn được độ dài cạnh góc vuông còn lại theo $t$.

c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác.

d) Sử dụng công thức tính diện tích tam giác vuông: $S = \frac{1}{2}$. tích hai cạnh góc vuông.

Số kg thóc thu hoạch được = diện tích mảnh đất . 0,8 (kg).

Lời giải chi tiết:

a) Sai

Vì mảnh đất hình tam giác vuông có chu vi là $60\,m$ và có cạnh huyền là $25\,m$ nên tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là:

$60 - 25 = 35\,(m)$.

b) Sai

Tổng độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông là $35\,m$.

Độ dài một cạnh góc vuông là $t\,(m,\,0 \lt t \lt 25)$.

Độ dài cạnh góc vuông còn lại của mảnh đất hình tam giác vuông được biểu diễn là: $35 - t\,\,(m)$.

c) Đúng

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông, ta được:

${(35 - t)^2} + {t^2} = {25^2}$

${t^2} - 70t + 1225 + {t^2} = 625$

$2{t^2} - 70t + 600 = 0$

${t^2} - 35t + 300 = 0$.

Giải phương trình, ta được ${t_1} = 20$ (tmđk), ${t_2} = 15$ (tmđk)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của mảnh đất hình tam giác vuông đó $20\,m\,\,,\,\,15\,m$.

d) Sai

Diện tích mảnh ruộng hình tam giác vuông là $\frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 15 = 150\,({m^2})$

Số kg thóc thu hoạch được là: $0,8.150 = 120\,(kg)$.

Đáp án: SSĐS