Một hộp đựng 30 tấm thẻ có đánh số từ 1 đến 30, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một tấm thẻ…

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc nhân xác suất và tính xác suất của biến cố đối.

Lời giải chi tiết:

a) Sai. Ta có $A \cap B$ là biến cố: “Lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4”.

Suy ra $A \cap B = \{ 12;24\} \ne \emptyset$ nên A và B không xung khắc.

b) Sai. A = {4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

Vậy xác để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 4 là $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{{30}}$.

c) Đúng. $n(A \cap B) = 2$ nên xác suất để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 và chia hết cho 4 là $P(A \cap B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{2}{{30}}$.

d) Đúng. B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}.

Xác để lấy được thẻ đánh số chia hết cho 3 là $P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{{10}}$.

$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = \frac{7}{{30}} + \frac{1}{3} - \frac{2}{{30}} = \frac{1}{2}$.