Một hộp đựng 100 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ và quan sát số ghi trên thẻ.…

Phương pháp giải:

Tính số các số trong khoảng từ 1 đến 100 chia hết cho 3, chia hết cho 5, chia hết cho cả 3 và 5. Áp dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố bất kì.

Lời giải chi tiết:

Không gian mẫu: $n(\Omega ) = 100$.

Số các số chia hết cho 3: $\frac{{99 - 3}}{3} + 1 = 33$. Vậy n(A) = 33, $P(A) = \frac{{33}}{{100}}$.

Số các số chia hết cho 5: $\frac{{100 - 5}}{5} + 1 = 20$. Vậy n(B) = 20, $P(B) = \frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}$.

d) Sai. $P(A) = \frac{{33}}{{100}}$.

c) Sai. A và B không xung khắc vì có số vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5.

b) Đúng. Vì từ 1 đến 100 có 6 số (bội của 15) chia hết cho cả 3 và 5 nên $P(A.B) = \frac{6}{{100}} = \frac{3}{{50}}$.

a) Đúng. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A.B)$

$= \frac{{33}}{{100}} + \frac{1}{5} - \frac{3}{{50}} = \frac{{47}}{{100}}$.