Một hệ thống pin năng lượng mặt trời gồm các tấm pin được kết nối với một bộ lưu trữ điện. Trong thời gian mặt trời chiếu sáng của một ngày, năng lượng điện thu được từ các tấm pin được lưu trong bộ lưu trữ điện. Gọi $F(t)$ là năng lượng điện (kWh) lưu trữ được kể từ thời điểm hệ thống bắt đầu hoạt động đến thời điểm $t$ , trong đó $t$ là thời gian tính theo giờ ( $0 \leq t \leq 12$ ) và thời điểm hệ thống bắt đầu hoạt động ứng với $t = 0$ . Biết rằng $F(0) = 0$ . Tốc độ lưu trữ năng lượng điện (kW) của hệ thống này là hàm số $f(t) = F'(t)$ với $0 \leq t \leq 12$ . Số liệu ghi nhận được ở một ngày cụ thể trong năm cho thấy $f(t) = -0{,}3t^2 + 3{,}6t$ với $0 \leq t \leq 12$ .

$F(t) = -0{,}1t^3 + 1{,}8t^2$ với $0 \leq t \leq 12$ . · Năng lượng điện (kWh) lưu trữ được kể từ thời điểm $t = a$ đến thời điểm $t = b$ ( $0 \leq a < b \leq 12$ ) là $\int_a^b f(t)dt$ .

Một hệ thống pin năng lượng mặt trời gồm các tấm pin được kết nối với một bộ lưu trữ điện. Trong thời gian mặt trời…

Câu 1Đúng/Sai nhiều ý · Vận dụng
Một hệ thống pin năng lượng mặt trời gồm các tấm pin được kết nối với một bộ lưu trữ điện. Trong thời gian mặt trời chiếu sáng của một ngày, năng lượng điện thu được từ các tấm pin được lưu trong bộ lưu trữ điện. Gọi $F(t)$ là năng lượng điện (kWh) lưu trữ được kể từ thời điểm hệ thống bắt đầu hoạt động đến thời điểm $t$ , trong đó $t$ là thời gian tính theo giờ ( $0 \leq t \leq 12$ ) và thời điểm hệ thống bắt đầu hoạt động ứng với $t = 0$ . Biết rằng $F(0) = 0$ . Tốc độ lưu trữ năng lượng điện (kW) của hệ thống này là hàm số $f(t) = F'(t)$ với $0 \leq t \leq 12$ . Số liệu ghi nhận được ở một ngày cụ thể trong năm cho thấy $f(t) = -0{,}3t^2 + 3{,}6t$ với $0 \leq t \leq 12$ .
a
$F(t) = -0{,}1t^3 + 1{,}8t^2$ với $0 \leq t \leq 12$ .
b
Năng lượng điện (kWh) lưu trữ được kể từ thời điểm $t = a$ đến thời điểm $t = b$ ( $0 \leq a < b \leq 12$ ) là $\int_a^b f(t)dt$ .
c
Năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm $t = 1$ đến thời điểm $t = 4$ nhỏ hơn 20,6 kWh.
d
Năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm $t = 1$ đến thời điểm $t = 7$ gấp hai lần năng lượng điện lưu trữ được kể từ thời điểm $t = 1$ đến thời điểm $t = 4$ .
Đáp án: a) Đúng · b) Đúng · c) Sai · d) Sai
$F(t) = \int f(t)\,\mathrm{d}t = \int (-0{,}3t^2 + 3{,}6t)\,\mathrm{d}t = -0{,}1t^3 + 1{,}8t^2 + C$ . Vì $F(0) = 0 \Rightarrow C = 0$ .
a) Đúng. $F(t) = -0{,}1t^3 + 1{,}8t^2$ .
b) Đúng. Năng lượng lưu trữ từ $t = a$ đến $t = b$ là $\Delta F = F(b) - F(a) = \int_a^b f(t)\,\mathrm{d}t$ .
c) Sai. $\Delta F_{1,4} = F(4) - F(1) = 22{,}4 - 1{,}7 = 20{,}7$ (kWh), không nhỏ hơn $20{,}6$ .
d) Sai. $\Delta F_{1,7} = F(7) - F(1) = 53{,}9 - 1{,}7 = 52{,}2$ (kWh), mà $2 \cdot \Delta F_{1,4} = 41{,}4 \neq 52{,}2$ .
Báo lỗi

Câu này thuộc đềToán — THPT Quốc gia lần 1 2026 (mã đề 0101)