Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng…

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối, công thức xác suất toàn phần và công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. $P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,5 = 0,5$; $P(\overline B ) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4$.

b) Đúng. C: “Thắng thầu đúng 1 dự án”. Có P(AB) = 0,4.

$P(A) = P(AB) + P(A\overline B ) \Leftrightarrow P(A\overline B ) = P(A) - P(AB) = 0,5 - 0,4 = 0,1$.

$P(B) = P(AB) + P(\overline A B) \Leftrightarrow P(\overline A B) = P(B) - P(AB) = 0,6 - 0,4 = 0,2$.

$P(C) = P(A\overline B ) + P(\overline A B) = 0,1 + 0,2 = 0,3$.

c) Sai. $P(B|A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,4}}{{0,5}} = 0,8$.

d) Sai. $P(B|\overline A ) = \frac{{P(\overline A B)}}{{P(\overline A )}} = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4$.